Ciao è capitato anche a me installando la stessa ROM, non c'è soluzione se non quella di ritentare l'installazione. Io ho seguito la guida utilissima di
Kayl88:
http://www.miui.it/forum/index.php?threads/installazione-rom-miui-it-redmi-4-pro-markw.21597/
A me è bastato rieseguire gli step 3 e 4 che riporto sotto:
PASSO 3: utilizzo del tool "Mi recovery tool"
- doppio click su start
- selezionare l'opzione "24" per il redmi 4 prime
- selezionare opzione 2
- confermare il download della recovery
- confermare
PASSO 4: Inizio utilizzo TWRP, decript della partizione DATA e flash della rom MIUI.IT
- si avvierà la twrp in cinese: premere il tasto di destra, selezionare la lingua inglese
- swipe per confermare
- premere su Wipe -> format data -> confermare scrivendo yes
- premere su mount -> disable mtp -> enable mtp
- collegare telefono al pc e copiare lo zip di miui.it
- tornare indietro e premere install
- selezionare zip miui.it e confermare
- al termine del flash, fare wipe cache e dalvik (tasto di sinistra) e poi riavviare
Dopo questa procedura la ROM si è installata correttamente, e ora non appare più continuamente il popup di errore di google play services. Spero che questo risolva i tuoi problemi.
P.S. Non sono esperto, al mio primo cell xiaomi alla mia prima installazione di rom miui.it
